وبلاگ آمار و احتمال مهندسی
آشنایی با تئوری فازی

آشنایی با تئوری فازی:




کلیات:
تاریخچه : تاریخچه کاربرد فازی اولین مرتبه در سال 1926 توسط یکی از فلا سفه بنام کریستین اسمانز بر می گردد که در کتاب فلسفه کلیت و فرضیه مسیر تکامل را در رابطه با مفاهیم مبهم و غیر دقیق ارائه نموده است . پس ازآن در سا ل 1937 توسط ماکس بلک فیلسوف کوانتوم مقاله ای تحت عنوان "ابهام" منتشر گردید که برای اولین بار منجر به تعریف منحنی عضویت گردید در سال 1965پرفسور لطفی عسگرزاده استاد ایرانی الاصل دانشگاه برکلی کالیفرنیا اولین مقاله خود را تحت عنوان "مجموعه های فازی" منتشر نمود . پرفسور عسگرزاده در سال 1921 در باکو متولد شد . از سن 10 تا 23 سالگی در تهران سکونت داشت او در سا ل 1942 موفق به کسب مدرک لیسانس در رشته برق از دانشگاه تهران گردید و در سال 1946 فارغ التحصیل همان رشته انسیتوی تکنولوژی ماساچوست در بوستون شد و درسال 1951 نیز به درجه دکترای برق گرایش کنترل نایل آمد و در دانشگاه کلمبیا مشغول به تدریس گردید . پس از آن ریاست بخش برق دانشگاه برکلی کالیفرنیای آمریکا را به عهده داشت . در حال حاضر استاد آن دانشگاه می باشد . اولین کنفرانس فازی در کشور آمریکا در شهر استین تکزاس برگزار گردید .
اولين كاربرد عملي اين فرضيه در سال 1974 بود ، هنگامي كه ممداني و اصيليان از منطق فازي براي تنظيم يك موتور بخار استفاده كردند.گام بعدي در سال 1985 بود،هنگامي كه محققين در آزمايشگاه بل اولين تراشه اي را كه بر پايه منطق فازي بود ساختند.اين تراشه منجر به ساخت بسياري از محصولات مانند دروبين هاي فيلم برداري ،اجاق هاي پخت و... شد. شركت OMRON در سال 1993 اولين كامپيوتر مبتني بر منطق فازي را ساخت . امروزه منطق فازي مي رود كه يكي از سريع ‌الرشد ترين شاخه‌هاي هوش مصنوعي شود و ژاپن در سال 1991 کلمه فازی را به عنوان کلمه سال انتخاب کرد .
ایده نظریه مجموعه فازی با این عبارت توسط پرفسور لطفی زاده مطرح شد :
"ما نیازمند یک نوع دیگری از ریاضیات هستیم تا بتوانیم ابهامات و عدم دقت رویدادها را مدل سازی نماییم مدلی که متفاوت از نظریه احتمالات است ."
کاربردهای تئوری فازی
 

از منطق کلاسیک تا فازی
 
منطق ، مطالعه ی روشها و اصول استدلال می باشد و استدلال به معنای به دست آوردن گزاره ها و نتایج جدید از گزاره های موجود است .
استدلال تقریبی : بدست آوردن نتایج نادقیق و تقریبی (گزاره های فازی) از مجموعه شرایط نادقیق.
منطق کلاسیک
 
منطق فصل
 
یک متغیر زبانی بوسیله ی چهار پارامتر (X,T,U,M) مشخص میگردد که:
X: نام متغیر زبانی است
T: مجموعه مقادیر زبانی است که X اختیار می کند
U: دامنه فیزیکی واقعی است که در آن متغیر زبانی X مقادیر کمی خود را اختیار می کند
M: یک قاعده ی لغوی است که هر مقدار زبانی در T را به یک مجموعه ی فازی در U مرتبط می سازد.
روش چهار مرحله ای استفاده از منطق فازی.اين چهار مرحله عبارتند از:
1)فازي كردن
2)استنتاج
3)تركيب و ساخت
4)بر گرداندن از حالت فازي
فازي كردن : در اين مرحله واقعيات بر اساس سيستم فازي تعريف مي شوند.ابتدا بايد ورودي و خروجي سيستم معرفي شده،سپس قوانين اگر - آنگاه مناسب به كار گرفته شوند . براي ساخت تابع عضويت بايستي از داده هاي خام استفاده شود . حال سيستم براي اعمال منطق فازي آماده است .
استنتاج : هنگامي كه ورودي ها به سيستم مي رسنداستنتاج، همه قوانين اگر - آنگاه را مورد ارزيابي قرار مي دهد و درجه درستي آنها را مشخص مي كند.اگر يك ورودي داده شده به طور صريح با يك قانون اگر - آنگاه مشخص نشده باشد ، آنگاه تطابق بخشي مورد استفاده قرار مي گيرد تا جوابي مشخص شود.راههاي متعددي براي پيدا كردن پاسخ بخشي وجود دارد كه البته فراتر از حد اين مقاله ميباشند .
قواعد استنتاج :
مقدمه اول : x ، A است.
مقدمه دوم : اگرx ، A باشد آنگاه y ، B است.
نتیجه : y ، B است.
پیش فرض : گوجه خیلی قرمز است.
دلالت : اگر گوجه قرمز باشد گوجه رسیده است .
نتیجه :گوجه خیلی رسیده است .
یعنی قرمز بودن بر رسیده بودن گوجه دلالت می کند . حال اگر خیلی قرمز باشد درنتیجه خیلی رسیده است.
ساخت : در اين قسمت براي بدست آوردن يك نتيجه كلي تمامي مقادير بدست آمده از قسمت استنتاج با هم تركيب مي شوند.قوانين فازي مختلف نتايج مختلفي خواهند داشت. بنابراين ضروري است تا همه قوانين در نظر گرفته شوند. براي اين منظور روشهاي متعددي وجود دارند كه توضيح همه آنها در اين مقاله نمي گنجد .
بازگرداندن از حالت فازي : در اين مرحله مقدار فازي بدست آمده از قسمت ساخت به يك داده قابل استفاده تبديل مي شود. اين قسمت از كار اغلب پيچيده است چون مجموعه فازي نبايستي مستقيما به داده قابل استفاده تبديل شود. از آنجا كه كنترلگر هاي سيستم هاي فيزيكي به سيگنال هاي گسسته نياز دارند،اين مرحله بسيار مهم مي باشد.
کاستی ها
منطق فازي و منطق بولي هر دو بر پايه واقعيات مي باشند . با اين تفاوت كه منطق فازي توانايي كاركردن با داده هاي مبهم را نيز داراست . با اين وجود منطق فازي هنوز قادر به حل بعضي مسائل نيست : عضويت در يك مجموعه فازي شديدا بر پايه داده هاي معين است. به عبارت ديگر ، منطق فازي هيچ ادراكي از گمان ها،تعقل،شك يا ناسازگاري شواهد ندارد . بسياري از سيستم ها، مانند آنچه در بحث كاربرد گفته شدمي‌توانند از منطق فازي بدون هيچ مشكلي استفاده كنند . چون نياز به هيچ تصميم گيري دروني و فكري ندارند.اما بعضي سيستم ها به منطق پيچيده تري نياز دارند تا بتوانند به بيان گمان ، تعقل و ... بپردازند .
نتیجه گیری
با وجود اينكه منطق فازي از حل بعضي مسائل عاجز است(مانند مثال قبل) ولي به جزء لاينفك روشهاي حل مساله در هوش مصنوعي بدل شده است . كه راه ساده اي را براي ساخت نتيجه صريح بر پايه اطلاعات ورودي غير صريح ، مبهم،نويز دار و مفقود شده مهيا مي سازد . در نتيجه منطق فازي به ابزار ساده اي براي مدل كردن پيچيدگيهاي دنياي واقعي بدل شده است . اين مدل ها معمولا از موارد مشابه خود بسيار دقيق تر بوده و نتايج دقيقتري به ما ارائه مي دهند . به همين دليل منطق فازي پتانسيل لازم را براي صرفه جويي وقت و هزينه ها در توسعه محصولات خواهد داشت . مزايايي كه كمتر شركت و موسسه اي قادر به ناديده گرفتن آن است .
 

پيام هاي ديگران ()        link        جمعه ۱٤ دی ،۱۳۸٦ - مهدی حاجی رحیمی کاشانی